उर्ध्वतिर्यग्भ्याम (ஊர்த்வ த்ரியக்ப்யாம்) - பகுதி 2

இனி நாம் நான்கு இலக்க எண்களை வைத்து விளையாடப்போகிறோம்.

உதாரணத்திற்கு ஒரு 6713 X 2798 என்ற பெருக்கலை எடுத்துக் கொள்ளலாம்

படி 1:
வழக்கம் போல ஒன்றன் கீழ் ஒன்றாக எழுதிக் கொள்ளவும்

6  7  1  3
2  7  9  8

படி 2:
இடது ஓரத்தில் இருக்கும் இலக்கத்தை பெருக்கவும்

படி 3:
மிக முக்கியமான படி. குறுக்கே பெருக்க வேண்டும். கீழே உள்ள பெருக்கல் வழி முறையை பார்க்கவும்

 படி 4:
வலது ஓரத்தில் இருக்கும் இலக்கங்களை செங்குத்தாக பெருக்கவும்

இப்போது அதிக சிக்கல்கள் கொண்ட ஐந்து இலக்க பெருக்கலைப் பார்ப்போம். இந்த சூத்திரத்தை போதிய அளவு பார்த்துவிட்டதால் நாம் ஐந்து இலக்க பெருக்கலுக்கு மேல் செல்லப்போவதில்லை. வழக்கம் போல் ஒரு உதாரணத்துடன் இந்த பெருக்கல் விதியை நாம் அனுகலாம்.

உதாரணம்: 73952 X 83761

படி 1 மற்றும் படி 2 மிகவும் பழகிப்போன ஒரு படியாக இருப்பதால் நாம் மிகவும் முக்கியமான படியான மூன்றாம் படிக்கு தாவி குதிக்கலாம்

மேலே நீங்கள் கவனித்ததைப் போல நாம் மேல் வரிசையிலிருக்கும் அனைத்து இலக்கங்களையும் கீழ் வரிசையிலிருக்கும் அனைத்து இலக்கங்கங்களுடன் பெருக்கிவிட்டோம். இப்பொது மிக எளிதான அந்த கடைசி படி

இவ்வளவு பெரிய இலக்க கூட்டு அமைந்த பெருக்கலுக்கான விடையை எவ்வளவு சுலபமாக கண்டடைந்து விட்டோம் பார்த்தீர்களா ?

இந்த முறையிலான பெருக்கல் அல்ஜீப்ரிக் முறையிலான பெருக்கல் முறையுடன் முற்றிலும் பொருந்திப் போகின்றது.



மேலே உள்ள படிகளில் நீங்கள் இந்த அல்ஜீப்ரிக் பெருக்கலை தான் மனக் கணக்காக செய்திருக்கிறீர்கள். இந்த முறையில் நீங்கள் செய்வதெல்லாம் தொடர்ச்சியான பெருக்கலும் கூட்டலும் - மனக்கணக்காக நீங்கள் இதைப் பழகும் போது காய்கறிக்காரனிடம் அவன் விலையை சொல்ல சொல்ல மனதில் கூட்டுத் தொகை உங்களையும் அறியாமல் வந்து விடும்.

பெருக்கல் என்பது இதோடு நின்று விட்டதா - இல்லையே ! இன்னும் சில விசேஷமான சூத்திரங்கள் இருக்கின்றன - வர்க்கம் கண்டுபிடிக்க, சில pattern-இல் இருக்கும் பெருக்கல்களை இன்னும் சுலபமாக செய்ய  சூத்திரங்கள் நம்மிடையே இருக்கின்றன அவற்றை நாம் தொடர்ந்து பார்ப்போம்.

उर्ध्वतिर्यग्भ्याम (ஊர்த்வ த்ரியக்ப்யாம்) - பகுதி 1

சுமார் 6 ஆண்டுகள் இருக்கும். அப்போது தான் வேதத்தில் சொல்லப்பட்டிருக்கும் கணித சூத்திரங்கள் பற்றிய ஆர்வம் எனக்கும் மேலிட்டது. அந்த ஆர்வம் வேதத்தின் மீது இருந்த ஞானம் என்று கதையளக்கத் துவங்கினால் எனக்கு போஜனம் கிடைக்காது. சுயநலத்தின் தேடலே அதற்கு காரணம். நான் அந்த சமயத்தில் என்னை GMAT என்ற மேலாண்மை படிப்புக்குத் தேவையான நுழைவுத்தேர்வுக்கு தயார் செய்து கொண்டிருந்தேன். அந்த சமயத்தில் அதில் இருக்கும் கணித கேள்விக்கு துரிதமாக விடையளிக்க எனக்கு சில சுருக்கு வழிகள் தேவைப்பட்டன. அந்த சுருக்கு வழிகள் வேதத்தில் இருக்கும் சூத்திரத்தில் கிடைக்குமா என்ற ஆர்வத்தில் படிக்கத்துவங்கினேன். ஆச்சரியம். கிடைத்தன.

அந்த சூத்திரங்களை நான் குழந்தைகளுக்கு சொல்லி கொடுக்கும் வகையில் ஆவணப்படுத்த விரும்பியதன் விளைவைதான் நீங்கள் இப்போது படித்துக் கொண்டிருக்கிறீர்கள். இப்போது நமக்கு வேதத்தில் இருப்பதாக நம் முன் இருப்பவை 16 சூத்திரங்கள். இவையனைத்தும் வேதத்தில் நேரடியாக சொல்லப்படவையல்ல. இவற்றை தனது ஆழ்ந்த தபஸின் மூலம் நமக்குப் பெற்றுத் தந்தவர் ஜகத்குரு ஸ்வாமி ஸ்ரீ பாரதி கிருஷ்ண தீர்த்தர் - இவர் பூரியின் கோவர்தன மடத்தின் சங்கராசார்யாராக இருந்தவர். பூர்வாசிரம பெயர் வெஙகடராமன். தமிழ்நாட்டில் பிறந்து பூர்வாசிரமத்தில் திருச்சி நேஷனல் கல்லூரியிலும், திருநெல்வேலியிலிருக்கும் சர்ச் மிஷனரி சொசைட்டி கல்லூரியிலும், ஹிந்து கல்லூரியிலும் கல்வி பயின்றவர். தமது 20வது வயதில் MA தேர்ச்சி பெற்றார். இளம்பிராயத்திலிருந்தே ஆழ்ந்த இறை நாட்டமும் கொண்ட இவர் 1919 ஆம் ஆண்டு முறையாக சந்நியாச வாழ்வை ஏற்றுக் கொண்டார். தனது துறவு வாழ்க்கையின் போது ஏறக்குறைய எட்டு ஆண்டுகள் தனிமையில் அவர் மேற்கொண்ட தபஸின் காரணமாக நமக்குக் கிடைத்தவை தான் 16 சூத்திரங்கள். அவை நேரடியாக சொல்லப்படாமல், அதர்வன வேதத்தில் பூடகமாக சொல்லப்பட்டிருக்கின்றன. அவற்றை பிரித்தெடுத்து நமக்கு சங்கராச்சாரியார் அருளியிருக்கிறார். ஒவ்வொரு சூத்திரத்திர்க்கும் ஒன்று என்ற கணக்கில் 16 நூல்களை அவர் இயற்றி இருக்கிறார். ஆனால் அவையனைத்தும் நம்மிடையே இல்லை. நம்மிடையே இருப்பவையெல்லாம் 16 சூத்திரங்களையும் உள்ளடக்கி அவர் எழுதியுள்ள ஒரே ஒரு நூல் தான்.

ஆனால் இந்த சூத்திரங்களை ஒருமித்த குரலோடு எல்லோருமே ஏற்றுக் கொள்ளவில்லை. காரணம் அவை வேத்திலிருந்து தான் வந்தவை என்பதற்கு எந்த் விதமான ஆதாரமும் கிடையாது. சங்காராச்சாரியரும் தன்னுடைய நூலில் இவற்றை அதவன வேததில் பூடகமாக சொல்லப்பட்டவைகளைக் கொண்டு மீள் உருவக்கம் செய்திருப்பதாகத்தான் சொல்கிறாரே அன்றி அவை அதர்வன வேத்தில் இந்த இந்த இடத்தில் இருந்து எடுக்கப்பட்டவை என்று கூறவில்லை. இந்து மதத்தில் வழங்கப்படும் தியானம், யோகம் போன்ற முறைகளில் மிகவும் உன்னதமான விஷயம் என்று நான் கருதுவது ஒன்றைத்தான் - அவை மனதின் அறியா வெளிகளை மனிதனுக்கு அறிமுகப்படுத்துகின்றன. இந்த சூத்திரங்கள் எல்லாம் அப்படிபட்ட உச்சகட்ட தியானத்தின் பயனாகவே நான் பார்க்கிறேன். இந்த சூத்திரங்களை சொல்லப்படும் வழி முறைகளுக்கு காரண காரியம் கிடையாது - அவை அனைத்தும் உள்ளுணர்வு வாயிலாக கண்டடையப்பட்டவை. It is a creative way of solving an existing problem. அந்த படைப்புத்திறமை தோன்றுவதற்கு காரணங்களும் clue-வும் ஸ்வாமிஜிக்கு அதர்வன வேதத்தை அத்யனம் செய்ததிலிருந்து கிடைத்து இருக்கக்கூடும். ஐந்து புலன்களுக்கு அப்பாற்பட்ட புலன்கள் திறக்கப்படும் போது கிடைக்கக்கூடிய தரிசனங்களின் பலன்கள் அவை. ஒருவேளை இவையணைத்தும் வேதத்தில் சொல்லப்படவில்லை என்று ஸ்தாபிக்கப்பட்டால் கூட அந்த வழிமுறைகளை கண்டடைந்த சங்கராச்சாரியாரின் மேதமையை நாம் மறுக்க முடியாது.

நடு நிலையிலிருந்து சொல்லவேண்டுமானால் இந்த சூத்திரங்களால் அதிகம் பயன் படுபவர்கள் பள்ளி குழந்தைகளே.
Advance Mathematics-இல் இந்த சூத்திரங்களின் பயன்பாடு எவ்வகையிலானது என்பது குறித்து இரு வேறு கருத்துகள் உள்ளன. ஏதேனும் ஒரு கருத்தை மட்டும் ஆதரிக்கும் அளவு எனக்கு கணிததில் முதிர்ச்சி கிடையாது என்பதால் நான் என்னையும் இந்த கட்டுரை தொடரையும் அந்த விவாதத்திலிருந்து விலக்கிக் கொள்கிறேன். தொழில் முறை கணித ஆராய்ச்சியாளர்கள் அந்த செம்பணியை மேற்கொள்ளட்டும்.

என்னுடைய பணி இனி வரும் பகுதிகளில் இந்த சூத்திரங்களை எளிமையாக குழந்தைகளும் புரிந்து கொள்ளும் வண்ணம் விளக்குதலே ஆகும். இந்த சூத்திரங்கள் வாயிலாக சிக்கலான கணித செயல்பாடுகளை மிகவும் எளிமையாக செய்ய முடியும் என்பதை நீங்கள் உங்கள் அனுபவத்தின் வாயிலாகவே உணரலாம். அவற்றை சிறு குழந்தைகளுக்கு எடுத்துச் சொல்லுதல் என்பது உங்களுக்கும் ஏதுவாக இருக்கும் வண்ணம் பின் வரும் பகுதிகளை நான் அமைக்க விரும்புகிறேன். ஒருவேளை உங்களுக்கு இதில் ஏதேனும் குழப்பம் தோன்றுமென்றால் அது என் எழுத்தின் பலவீனத்தையே காட்டுமேயன்றி, அவற்றை சூத்திரங்களின் குறைபாடாக கருதலாகாது.

उर्ध्वतिर्यग्भ्याम (ஊர்த்வ த்ரியக்ப்யாம்)

பகுதி 1

நாம் முதலாவதாக பார்க்கப்போவது ஊர்த்வ த்ரியக்ப்யாம் என்னும் சூத்திரம். இதனை அப்படியே பொருள் கொள்ள முயன்றால் “செங்குத்தாகவும் குறுக்காகவும்” என்ற அர்த்தம் வரும். இதன் பயன்பாடு மிகவும் அதிகம். எல்லாவிதமான பெருக்கல் முறைகளுக்கும் இதன் பயன்பாடு உண்டு. இதை பெருக்கலுக்கான பொதுவாத சூத்திரமாக கொள்ளலாம். மிகவும் எளிய வழிமுறைகளில் எந்த விதமான பெரிய இலக்கத்தையும் நாம் பெருக்கிவிட முடியும். உதாரணத்துடன் இதன் வழி முறையை நாம் புரிந்து கொள்ளலாம்.

நாம் தற்போது பயன்படுத்தும் முறைக்கும் இந்த முறைக்கும் இருக்கும் மிக முக்கியமான வேறுபாடு என்னவென்றால் எழுதுவது, படிப்பது போலவே பெருக்கலையும் இடமிருந்து வலமாகவே செய்வீர்கள்.

பயன்படுத்தும் வழிமுறை:

வழிமுறையை விளக்க நாம் பயன்படுத்தப் போகும் உதாரணம் 18  19

படி 1:
ஒவ்வொரு பெருக்கலிலும் Multiplicand (பெருக்கப்படுமெண்) மற்றும் multiplier (பெருக்கி) என்று இரண்டு நிச்சயம் எண்கள் உண்டு. அவற்றை ஒன்றின் கீழ் ஒன்றாக எழுதிக்கொள்ளவும். மேலே சொன்ன உதாரணத்தில்
Multiplicand (பெருக்கப்படுமெண்): 18
Multiplier (பெருக்கி): 19. இவற்றை ஒன்றன் பின் ஒன்றாக எழுதினால் இப்படி வரும். இனிமேல் நாம் நமது எல்லா உதாரணத்திலும் இப்படி தான் எழுதுவோம்.
18
19
படி 2:
முதலில் இடது ஓரத்தில் இருக்கும் இலக்கங்களை செங்குத்தாக ஒன்றோடு ஒன்று பெருக்கி அதன் பதிலை இடது ஓரத்தில் எழுதிக்கொள்ளவும்.

படி 3:
இப்போது குறுக்காக பெருக்கவும். அதாவது ஒன்றோடு ஒன்பதையும், ஒன்றோடு எட்டையும் பெருக்கவும். வரும் விடையை கூட்டவும். அதை கீழே சுட்டிக்காட்டியபடி எழுதவும். அதாவது (1X9) + (1X8) = 17. அதில் 7ஐ மட்டும் மேல் வரிசையில் எழுதிக் கொண்டு 1ஐ கீழ்வரிசையில் 1க்கு கீழ் எழுதிக் கொள்வோம்.

படி 4:
இப்போது 8 ஐயும் 9 ஐயும் செங்குத்தாக பெருக்கவும். வரும் விடையை பின் வருமாறு கூட்டவும்.

 

இதைப் பார்க்கும் போது உங்களுக்கு சாதாரணமாக எப்போதும் செய்யும் பெருக்கல் போலவே தோன்றினாலும் நாம் அடிப்படையில் கடைபிடித்திருக்கும் முறை வித்தியாசமானது. இந்த முறையின் பலன் நாம் இன்னும் அதிக இலக்கங்கள் கொண்ட எண்களை பெருக்கும் போது தான் தெரியும். அதிக இலக்கங்கள் கொண்ட எண்களை நாம் பார்க்கும் முன் இன்னும் சில இரட்டை இலக்க உதாரணங்களைப் பார்த்து விடலாம்.

 எளிமையாக இருப்பது போல தோன்றுகிறதா ?

இன்னும் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை அதிகமாக அதிகமாக இந்த முறை இன்னும் அதிக பலனுள்ளதாகிவிடும். சரி, இப்போது நாம் மூன்று இலக்க பெருக்கலுக்கு இதே விதியை பொருத்திப் பார்ப்போம்.

உதாரணமாக 174  X 213 என்ற பெருக்கலை எடுத்துக் கொள்ளலாம்

படி 1:
Multiplicand (பெருக்கப்படுமெண்): 174
Multiplier (பெருக்கி): 213.
நமது படி 1இன் படி இதை நாம் ஒன்றன் கீழ் ஒன்றாக எழுதிக் கொள்வோம்.
174
213

படி 2:
ஏற்கனவே நாம் அறிந்தது போல இடது ஓரத்தில் இருக்கும் செங்குத்தாக இலக்கங்களை ஒன்றோடு ஒன்றை பெருக்கி விடையை எழுதிக் கொள்ளலாம்.

 

படி 3:
இதுவும் நாம் ஏற்கனவே பின்பற்றிய முறை தான். ஆனால் ஒரு முக்கியமான வித்தியாசம், நாம் குறுக்கே பெருக்குவதை ஒரு இலக்கத்தோடு மட்டும் நிறுத்தப்போவதில்லை. பின் வரும் பெருக்கல் முறையை கவனியுங்கள்.

 

இதில் நீங்கள் முக்கியமாக கவனிக்க வேண்டியது என்னவென்றால் 18 என்ற விடை நமக்கு எப்படி வந்தது என்று. 

இதில் மேல் வரிசையில் இருக்கும் ஒவ்வொரு இலக்கமும் கீழ் வரிசையில் இருக்கும் ஒவ்வொரு இலக்கத்தோடும் செங்குத்தாகவும் குறுக்கேயும் பெருக்கப்படுவதை நீங்கள் கவனித்தீர்களா ? மேல் வரிசையில் இருக்கும் முதல் இலக்கமான 1 என்று என்ற இலக்கம் கீழ் வரிசையில் இருக்கும் அனைத்து எண்களுடனும் குறுக்கே பெருக்கப்பட்டவுடன் 7 என்ற இலக்கத்தின் பணி துவங்குகிறது - எப்படி ? 1 X 2 செய்தது போல 7 X 1 செய்கிறோம். ஆனால் ஒரே வித்தியாசம் அதை நாம் தனியான ஒரு படியாக செய்யவில்லை.

காரணம் செங்குத்தாக பெருக்கி விடை எழுதுவது என்பது ஓரத்தில் (இடது மற்றும் வலது) இருக்கும் இலக்கங்களுக்கு மட்டுமே. மற்ற இலக்கங்களுக்கு செங்குத்தாக பெருக்கும் விடை குறுக்கே பெருக்கும் விடையுடன் சேர்ந்து விடும்.

படி 4:
இப்போது கடைசி படி - இதை நீங்கள் நன்கு அறிவீர்கள் செங்குத்தாக பெருக்க வேண்டும்.

மிகவும் எளிதாக இருக்கிறது அல்லவா ? இப்போது இன்னும் சில மூன்று இலக்க பயிற்சிகளை செய்து பார்த்துவிட்டு நாம் நான்கு இலக்க எண்களுக்குச் செல்வோம் - ஐந்தாம் இலக்க எண்களின் பெருக்கலை நாம் செய்யும் போது இந்த முறையின் முழு ஆற்றலை நீங்கள் காண்பீர்கள்.

மேலே சுட்டிக்காட்டியுள்ள முதலாவது பயிற்சியில் அத்தனை பெரிய இலக்கங்களை எடுத்துக் கொண்டது ஒரு காரணமாகத்தான் - 123 என்ற விடையை யும், 153 என்ற விடையையும் எப்படி பிரித்து எழுதி இருக்கிறோம் என்று கவனித்தீர்களா ? பெருக்கலின் விடை இரண்டு இலக்கமாக வரும் போது முந்தைய இலக்கத்தின் விடைக்கு அடுத்த வரிசைக்கு எழுதுவது போல மூன்று இலக்க விடை வந்தால் அதை நாம் முந்தைய இலக்கதிற்கு முன்பு இருக்கும் விடையுடன் கூட்டுவோம்.

இரண்டாம் பயிற்சி எவ்வளவு எளிதாக விடையை கொண்டு வந்து விட்டது பார்த்தீர்களா ? நாம் அடுத்த பகுதியில் தொடர்ந்து அதிக இலக்கங்கள் கொண்ட பெருக்கலை இந்த சூத்திரம் கொண்டு எப்படி செய்வது என்று பார்ப்போம்.

 

 

சிதறல்கள் - 4

இணையம் சார்ந்த இரண்டு முக்கிய நிகழ்வு இந்த வாரம் நிகழ்ந்திருக்கின்றன.

முதலாவது,

கூகிள் தமிழ் கற்றுக் கொண்டு விட்டது. Google Translate சேவையில் ஐந்து இந்திய மொழிகள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. அதில் தமிழும் ஒன்று. நான் சில வாக்கியங்களைக் கொடுத்து சோதித்துப் பார்த்தேன். சில பல சேதாரத்தோடு கொஞ்சம் நெருங்கி வருகிறது. நாஞ்சில் நாடன், ஆனந்த விகடனைப் பற்றி சொல்ல ஆரம்பத்ததை கூகிள் மொழிமாற்றம் செய்திருப்பதைப் பாருங்கள். Gas flows backwardsக்காகவே ஆவி, மான நஷ்ட வழக்கு போடும்.

பரவாயில்லை போகப் போக தமிழ் நன்றாகக் கற்றுக் கொண்டு விடும். வெண்பா எழுதாத வரை சரி.


_oOo_

இரண்டாவது விஷயம். ICANN போர்ட், அதிக GTLDs தோன்றும் வகையில் வாக்களித்திருக்கிறது. GTLD என்றால் Generic top level domains. TLDகளில் (Top level domain) சில வகைகள் உள்ளன. தற்போது .com, .net, .org போன்ற GTLDs பழக்கத்திலிருக்கின்றன. .in, .uk போன்றவை country-code TLD. இவைத் தவிர sponsored TLDகள் சில இருக்கின்றன. TLDகளின் மொத்த பட்டியல் இந்த சுட்டியில் இருக்கின்றன.
இப்போது நிகழ்ந்திருக்கும் மாற்றம் என்னவென்றால், இந்த TLDகளை எந்த ஒரு நிறுவனமோ, தனிநபரோ TLD வாங்கிக் கொள்ள முடியும். $185,000 கட்டி TLD ரிஜிஸ்ட்ரியில் உங்களுக்குத் தேவையான TLDஐ சேர்த்துக் கொள்ள விண்ணப்பிக்கலாம். இதைத் தவிர வருடத்திற்கு $25,000 கட்ட வேண்டும். இந்த கட்டணம் நீங்கள் தனியாக ஒரு TLD வாங்கிக்கொள்ள விரும்பினால் மட்டுமே.


இவைத் தவிர தற்போது இருக்கும் GTLDக்கள் அப்படியே இருக்கும். இந்த ஏற்பாட்டினால் 2 முக்கிய நன்மைகள் இருக்கின்றன.
- நீங்கள் ஏதேனும் ஒரு புதிய பிராண்ட் துவக்க விரும்புகிறீர்கள் என்றால், அந்த பிராண்டிற்குத் தேவையான வெப்சைட்டை உருவாக்க விரும்பலாம். ஆனால் அந்த பிராண்டில் ஏற்கனவே அதிக டிராண்சாக்ஷன் இல்லாத வெப்சைட் ஒரு இயங்கிக் கொண்டிருக்கும் (இருக்கலாம்). வேறு வழி இல்லாமல் அதிக விலை கொடுத்து வாங்க வேண்டியிருக்கும். இல்லாவிட்டால், பிராண்ட் பெயர் வருவது போன்ற வேறு ஏதாவது பெயரை தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியிருக்கும். இந்த நிலை இந்த ஏற்பாட்டின் மூலம் மாறலாம்.


 - இரண்டாவது மற்றும் முக்கியமான நன்மை, முக்கிய சேவைகள் அல்லது கிரடிட் கார்ட் மூலம் பணபட்டுவாடா நடக்கும் தளங்களில் நம்பிக்கை சாந்த வாடிக்கையாளர்களின் கவலை குறையும்.


உதாரணத்திற்கு http://www.satyamcinemas.com/ என்ற வலைதள முகவரி சத்யம் சினிமாவிற்கு சொந்தமானதல்ல. http://sathyamcinemas.com - வித்தியாசம் ஸ்பெல்லிங்கில் இருக்கிறது.
இதே போல licofindia.com என்று தட்டச்சினால் LIC வெப்சைட் திறக்காது. ஏற்கனவே யாரோ பார்க் செய்து வைத்திருக்கும் இந்த வெப்சைட் முகவரிகள் தவறான தேவைக்குப் பயன்படுத்தப்படாத வரை எல்லாமே சரி.

இந்த பிரச்சனைக்கு ஒரு வழி, அவர்கள் பிஸினஸுக்கு ஏற்றபடியான TLD உருவாக்கிக் கொள்வது. .LIC போன்ற ஒரு TLD, ஏற்படுத்திக் கொண்டால், போட்டிக்காக வைப்சைட் உருவாக்கிக் கொள்வதால் வரும் குழப்பம் குறைவதோடு, வங்கிகள் போன்ற முக்கிய சேவைகள் வழங்கும் நிறுவனங்களின் நம்பகத்தன்மையும் பாதுகாக்கப்படும். வாடிக்கையாளர்களும் சரியான முகவரியில் தான் இருக்கிறோம் என்று நிம்மதியாக செயல்படலாம்.


அடுத்த வருடத்தில் பெரிய நிறுவனங்களின் மாட்க்கெட்டிங் பட்ஜெட்டில் $200 K கூடலாம். அடிவாங்கப்போவது, கண்ட மேனிக்கு டொமைன் வாங்கிப் போட்டு குறுக்கு வழியில் காசு பார்க்க விரும்பும் ஒரு சிலர்.


_oOo_

சென்ற வாரம் ஹிண்டுவில் தனஞ்ஜெயன், மற்றும் சாந்தா தனஞ்ஜெயன் அவர்கள் சினிமா முயற்சிகளைப் பற்றி சொல்லியிருந்தார்கள். இந்த சுட்டியில் அது இருக்கிறது. அதை முழுமையாகப் படித்து விட்டு, கீழே இருக்கும் வீடியோவைப் பாருங்கள்.

கமலின் மீசையால், நாம் எவ்வளவு பெரிய விஷயத்திலிருந்து தப்பித்து இருக்கிறோம் என்று உங்களுக்குப் புரியும். இன்னுமொரு தோடி ராகம் உருவாகாமல் கமல் காப்பாற்றியிருக்கிறார். இன்னொரு விஷயம் மோகன்லால் இடத்தில் தனஞ்ஜெயன். இரண்டு Larger than life characterகளில் என்னால் சத்தியமாக தனஞ்ஜெயனை நினைத்து கூடப் பார்க்க முடியவில்லை.

சிதறல்கள் - 3

கதவுகள் இல்லாத வீடுகளைப் பற்றி என்ன நினைக்கிறீர்கள் ? இந்தியாவில் இது போன்ற வீடுகளைக் கொண்ட சிறு கிராமம் ஒன்று இன்றும் இருக்கின்றது – கர்நாடகத்தில் கடக் என்ற மாவட்டத்தில் தாவல் மாலிக் என்ற ஒரு சிறு கிராமம். அதில் இன்றும் வீடுகளுக்கு கதவுகள் கிடையாது. அதே போன்ற இன்னொரு ஊர், பஜாஜ் டி டி எஸ் ஐ விளம்பரம் அறிமுகப்படுத்திய ஊர். சிங்க்னாபூர் (மஹாராஷ்ட்ரா). 

திருடுபவர்களை கடவுள் தண்டிப்பார் என்ற ஆன்மிக அஸ்திவாரத்தில் கட்டமைக்கப்பட்ட அடையாளங்கள் அவை. சனிஸ்வரன் சிங்க்னாபூரைக் காப்பாற்றுவதைப் போல, தாவல் மாலிக்கை, அதே பேர் கொண்ட சூஃபி , அவரது தர்காவிலிருந்து பார்த்துக் கொள்வார் என்பது நம்பிக்கை. சரி, சனீஸ்வரனைப் போல ஏன் கேதுஸ்வரன், ராகுஸ்வரன் இல்லை ? சனீஸ்வரனே இல்லை என்பது தான் சரி. அவர் சனைச்சரன். ஹேமில்டன் பாலம் அம்பட்டன் பாலம் ஆனது போல சனைச்சரன் மெதுவாக நகர்ந்து சனீஸ்வரன் ஆகிவிட்டார். 

ஆரம்பித்த விஷயத்திற்கு வருவோம். கதவுகள் ! இவற்றை மட்டுமே ஓவியத்தின் கருப்பொருளாகக் கொண்டு ஒருத்தர் படம் வரைந்து கொண்டு இருக்கிறார். சந்தான கிருஷ்ணன் என்று பெயர். கும்பகோணம். இப்போது வசிப்பது சென்னையில். அக்ரஹாரத்து வீடுகளில் இருக்கும், புராதன மதிப்பை ஓவியத்தில் கொண்டு வருகிறார். பெரும்பாலும் ஒரு பக்கம் மூடியிருக்கும் கதவுகள். திறந்திருக்கும் பகுதியிலிருந்து வீட்டின் உள் பகுதியைக் காட்டுகிறார். அதன் வழியாக நாம் நமது பழைய நினைவுகளுக்குள் நுழைகிறோம்.

இன்றும் எனக்கு பசுமையாக நினைவிலிருப்பது திருவாணைக்காவல் வடக்குத் தெருவில் எங்கள் தாத்தா இருந்த வீடு. உயரமான சீலிங். ஒரே சமயத்தில் ஒரு வரிசையில் 30-40 பேர் உட்கார்ந்து சாப்பிடக்கூடிய அளவு நீளமான கூடம். நீளமான வராண்டா, கூடம், புழக்கடை, கொல்லைபுற வாயில், கொல்லைப்புறம் என்று அடுக்குகளைக் கொண்ட வீடு. வாசலிலிருந்துப் பார்த்தால் கொல்லைப்புறத்தில் நிற்கும் மனிதர்கள் சின்னதாகத் தெரிவார்கள். அவ்வளவு நீளமான வீடு. 

அந்த வீட்டிலிருந்து துவங்கி எனது எட்டு வயது முதலான நினைவுகள் ஒரு முறை அசைப்போட்டுக் கொண்டிருந்த போது பாழாய்ப் போன மொபைல் அடித்தது. சரி, சந்தானகிருஷ்ணனின் படைப்புகளை ஆன்லைனில் (http://www.doorpaintings.com/) பாருங்கள். 

எனக்கு சந்தானகிருஷ்ணனின் படைப்புகள், மிக  முக்கியமானவை ! ஒரு கலைப்படைப்பு எவ்வளவு தூரம் உங்களை தன்வயப்படுத்த முடியும் என்பதற்கு இது சிறந்த உதாரணம். ஓவியமோ, கவிதையோ பார்ப்பவர்களை/ படிப்பவர்களின் உணர்வு நிலையை உயர்த்தும் போதே அது படைக்கப்பட்டதன் நோக்கத்தைப் அடைந்து விடுகிறது.

_ooOoo_

desispark.com என்று ஒரு வலைதளம். லோகத்தில் சம்சாரிகளை உண்டாக்கும் பணியில் ஈடுபட்டிருக்கிறது. தமிழ்மேட்ரிமோனி வகையறா. இதில் டேட்டிங்கும் உண்டு. வித்தியாசம் என்னவென்றால், ஜோடிகளைத் தேர்வு செய்து கொள்வதற்கெல்லாம் இவர்கள் பணம் வாங்கப்போவதில்லையாம். திருமண சந்தையில் ஒரு மாற்றத்தைக் கொண்டுவந்து சந்தையைக் கைப்பற்றுவது தான் இதன் நோக்கம் என்று சொல்கிறார்கள்.

எனது அனுமானத்தின் படி இது தேறாது.  இந்த வலைதளம் ஒரு டேட்டிங் தளமாக வேண்டுமானால் கொஞ்ச தூரம் செல்லலாம். மேட்ரிமோனியைப் பொருத்தவரை இவர்கள் அந்த சந்தையை சரியாக புரிந்துகொள்ளவில்லை என்று தான் சொல்ல வேண்டும். Credibility என்ற ஒரு அம்சம் இருக்கிறது. அது மேட்ரிமோனி சந்தையில் மிகவும் முக்கியம். சில நூறு ரூபாய்கள் சேமிக்க இந்தியா போன்ற ஒரு தேசத்தில் தீவிரமாக துணை தேடுபவவர்கள்  இது போன்ற ஒரு தளத்திற்கு வரமாட்டார்கள். 

 

_ooOoo_

சென்னை, இன்னுமொரு வெயில் காலத்தை வெற்றிகரகமாக கடந்து விட்டு மெள்ள வசந்தத்தை நோக்கி நகர்ந்துக் கொண்டிருக்கிறது. சில இடங்களில் சிவப்பு சிவப்பாக butea frondosa பூத்து இருக்கிறது. இந்த பூவுக்குப் தமிழில் பூவரசம்பூ என்று ஆறேழு வருடங்களுக்கு முன்பு தான் தெரியும். பின்னர் அது பூவரசம்பூ இல்லை இன்று நேற்று தெரிந்துக் கொண்டேன். அதற்கு தமிழில் பலாச பூ என்று பாட்டனியை மேஜர் சம்ஜெக்டாக எடுத்துப் படித்த தேவிபாலா சொன்னார். ஆங்கில வழிக் கல்வியில் படிப்பதில் இருக்கும் பிரச்சனை இது. சில விஷயங்களில் இயல்பாகப் பயன்படுத்தப்படும் பெயர்கள் தெரியாது.

எங்களுக்கு ஒரு zoology மேடம் இருந்தார். அவர் விலங்குகளின் zoological பெயர்களை நாங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும் என்பதற்காக விளையாட்டாக பல கதைகள் சொல்வார் - அத்தனையும் அபத்தமாக இருக்கும். நாங்கள் அதை வகுப்பு முடிந்தவுடன் சொல்லி சொல்லி சிரிப்போம். விளைவு இப்போதும் அந்த விலங்குகளின் பெயர் அத்துப்படி.

- நாகப்பாம்புன்னா நாக ராஜன், அதான் அதோட பேர் நாஜா நாஜான்னு வைச்சுருக்காங்க (Indian Cobraவுக்கு zoological name Naja Naja)

- பூனை அடிபட்டா எப்படி கத்தும் Felis, Felisனு கத்தும் - சரியா கேட்டுப்பாருங்க அப்படித் தான் கத்தும் (பூனையின் zoological பெயர் felis catus)

- மயில் தோகை விரிச்சு ஆடும் போது பார்த்திருக்கியா. பேய் மாதிரி இருக்கும். பேயோன்னு எல்லாரும் பயப்படறதால தான் அதுக்கு Pavo cristatusனு பேர்

இப்படி பல கதைகள் சொல்வார் - எங்களுக்கும் பொழுது போனது. அவரது நோக்கமும் நிறைவேறியது. அவர் நோக்கம் எங்களுக்கு புத்திசாலித்தனமான கதைகள் சொல்வதல்ல. இல்லையெனில் இன்னும் அவை என் நினைவில் இருக்காது.

இன்னொரு கதை இருக்கிறது. கழுதை + குதிரை ஹோல் ஸ்கொயர் இசிகொல்டு கழுதை ஸ்கொயர் + குதிரை ஸ்கொயர் + 2 கழுதை குதிரை என்று கணக்கு படித்த கதை. பிறகு சொல்கிறேன்.

பிகு: இந்த பதிவு 18 ஜூன் அன்று மாற்றப்பட்டது. நன்றி தேவிபாலா.

சிதறல்கள் - 2

இப்போது நடக்கும் இந்தியா வெஸ்ட் இண்டீஸ் தொடரை ஒரு பைசாவுக்கு மதிக்க முடியாது. ஆனால் கமெண்ட்ரி கேட்க ஜாலியாகத் தான் இருக்கிறது. ஆல் இந்தியா ரேடியோவின் எஃப் எம் கோல்ட் 102.3இல் இந்தியா ஆடும் எல்லா கிரிக்கெட் போட்டிகளுக்கும் கமெண்ட்ரி சொல்வார்கள் (ஹிந்தி மற்றும் ஆங்கிலம் மாறி மாறி வரும்). இந்த முறை ஒரு சின்ன மாறுதல் முதல் ஆட்டத்தில் கவாஸ்கர் கொஞ்ச நேரம், லண்டனிலிருந்து பேசுகிறேன் என்று சொல்லிவிட்டுப் பேசினார். பின்னர் அடுத்த ஆட்டங்களில் லெப்டிணெண்ட் கர்னல் கபில் தேவ் பேசுகிறார். அவரை அடிக்கடி லெப்டிணெண்ட் கர்னல் என்று அழைக்கும் போது கேட்க ஜாலியாக இருக்கிறது.

கபில் தேவ், கொஞ்சம் எமோஷனல் பேர்வழி. ராணுவ உடை அணிவது எவ்வளவு பெருமைக்குரியது என்பதை கொஞ்சம் எமோஷனலாகவே இன்று சொன்னார். பொதுவாக, நான் கவனித்தவரை அவர், டிவி கமெண்டேட்டர்கள் செய்யும் கோமாளித்தனங்கள் இல்லாமல் சப்ஜெக்ட்டைப் பற்றி மட்டும் (அல்லது அதிகமாக) பேசுகிறார். சொன்னதையே திரும்ப திரும்ப சொல்லவில்லை. என்ன, அவ்வப்போது மலரும் நினைவுகளுக்குச் சென்று விடுகிறார். அவரது மலரும் நினைவுகளின் போது எனக்கு ஒரு மலரும் நினைவு வந்தது. ஒரு ஜோக், நாங்கள் ஸ்கூல் படிக்கும் போது, கிரிக்கெட் ஆடும் போது அடிக்கும் ஜோக்.

83 வேர்ல்ட் கப் ஜெயிச்சதுக்கப்புறம், இந்தியா டீம், வெஸ்ட் இண்டீஸ் டீம் அப்புறம் இங்ஜிலாந்து டீம் எல்லோரும் அமாவாசை இருட்டில் போய்க்கொண்டிருந்தார்களாம். அப்போது ஒரு பாலம் வந்ததாம். அந்த கும்மிருட்டில் அந்த பாலத்தை கடக்க முடியாமல் மற்ற இரண்டு டீமும் திரும்பிப் போய்விட்டார்களாம். இந்தியா டீம் மட்டும் அந்த பாலத்தைக் கடந்து அக்கரைக்கு வந்தார்களாம் - எப்படி ? விடை இந்த பதிவின் இறுதியில் சொல்கிறேன்.

சில விஷயங்கள் சுவாரஸ்யமாக இருந்தது. அவர்கள் விளையாடும் காலத்தில் ஃபீல்டிங்க் செய்வதற்கெல்லாம் அதிக முக்கியத்துவம் கொடுக்க மாட்டார்களாம். நமது வேளை பேட்டிங் மற்றும் பௌலிங் என்று சொல்வார்களாம். ஃபீல்டிங் ப்ராக்டீஸ் என்ற விஷயமே கிடையாதாம். முதன் முதலில் ஃபீல்டிங்கின் முக்கியத்துவத்தை டீமுக்கு எடுத்துச் சொன்னவர் கவாஸ்கர் தானாம்.

அதன் பின்னர், ஃபீல்டிங் விஷயத்தில் அதிக அக்கறை எடுத்துக் கொண்டவர் அமர்நாத் தானாம். அவர் தான் அணியில் பலருக்கும் முன்னோடியாக இருந்திருக்கிறார். ஆனால், இன்றளவும் என் நினைவில் இருப்பது கபில் தேவின் கேட்ச் தான் - அமர்நாத்தின் கேட்ச் இல்லை. ஏனென்றால் எனக்கு கிரிக்கெட் மீது ஈர்ப்பு ஏற்பட்டதற்கு காரணம் கபில்தேவ் தான்.

எனக்குச் சின்ன வயதிலிருந்தே கபில்தேவ் என்ற வீரர் மீது தனிப்பட்ட மரியாதை. அப்படிக்கூட சொல்ல முடியாது - ஒரு ஐகான் பிம்பம். என் அறையில் கபில்தேவ் ஒற்றைக் காலைத் தூக்கி ஹுக் அடிக்கும்  போஸ்டர் ரொம்ப நாளைக்கு ஒட்டி இருந்தேன். கபில்தேவ் ஆடிய ஆட்டங்களின் கட்டிங்க் நிறைய இருக்கும். கபில்தேவ் இருந்தும் இந்தியா தோற்றுப் போனதை நினைத்து அழுதிருக்கிறேன். அதன் பின் கபில்தேவின் மீது இருந்த கடவுள் பிம்பம் கொஞ்சம் கொஞ்சமாக குறைந்தது. நான் குழந்தை தனத்தை வேகமாக இழந்துக் கொண்டிருந்தேன்.


ஸ்போர்ட்ஸ்டாரின் நடுபக்கம் என்று நினைக்கிறேன் அதில் பெரிய கிரிக்கெட் பந்தின் மீது கபில் சாய்ந்திருப்பது போன்ற ஒரு போஸ்டர் இருக்கும் அதை நான் பொக்கிஷமாக வைத்திருந்தேன். எங்கு போனது என்றே தெரியவில்லை. சமிபத்தில் ஒரு கத்தை பொங்கல் வாழ்த்து இடைத்தது - இவை எல்லாம் நான் ஆறாம் வகுப்புக்கு முன்னால் எனக்கு வந்தவை. அதில் 70% கபில்தேவ் படங்கள் தான். 

இப்போதும் பலவருடங்கள் கழித்து கிரிக்கெட் ஆட்டத்தை தலைவருக்காக கேட்கிறேன்.

சரி, இப்போது விடை: இந்தியா டீமிடம் தான் அரியாணா ”அரிக்கேன்” இருக்கிறதே. அதை வைத்துக் கொண்டு தான் அப்பாலத்தை அவர்கள் கடந்தார்கள்.
இந்த விடையைப் படித்தபின்னர் இந்த பின் வரும் வகைகளுள் ஏதேனும் ஒன்றில் தான் நீங்கள் இருப்பீர்கள்.
1) புரியாதவர்கள்: புரியவில்லை என்றால் விடுங்கள். ஒன்றும் குடிமுழுகி போய்விடாது
2) மொக்கை என்று திட்டுபவர்கள்: பின்னே, ஸ்கூல் பசங்க ஜோக் வேற எப்படி இருக்கும் ?
3) சிரிப்பவர்கள்: ஹி ஹி, நீங்க இன்னும் வளரனும் :-)

சிதறல்கள் 1

பெரும்பாலும் ஒழுங்கற்றதாகவும் சிதறல்களாகவும் தான் என் எண்ணங்கள் எனக்குத் தோன்றுகின்றன. அவை ஒரு எழுத்து வடிவம் பிடிப்பதற்கு எனக்குப் பல மணி நேரம் பிடிக்கிறது. முன்பெல்லாம் இந்த மணி நேர கணக்கு சில நாட்களுக்கான கணக்காக இருந்ததுண்டு. இப்போது பரவாயில்லை. எனது இயல்பான சிந்தனைப் போக்கே அப்படித்தான் இருக்கின்றது. ஒரே நேரத்தில் பல விஷயங்கள் என மனதில் வந்து போகின்றன.

பின்பு, மனம் மிகவும் அமைதியாய் போன ஒரு சமயத்தில் தான் கவனித்தேன். அந்த சிதறல்களில் சில எண்ணங்கள் மிகவும் தொடர்புடையவையாக இருக்கின்றன. ட்விட்டர் நிச்சயம் வசதியாக இல்லை. இந்த சிதறல்களை அப்படியே இங்கு எழுதுவது என்று முடிவு செய்து விட்டேன்.

மனதை எப்படி ஒருமுகப்படுத்துவது என்று யாரேனும் அறிவுரை தந்தால் மனதை எப்படி சிதற விடுவது என்று பதில் வகுப்பெடுப்பேன் என்ற எச்சரிக்கையோடு, மேலே...

oO-0-Oo

http://usehipster.com/ என்று ஒரு வலை தளம் பற்றி கேள்விப்பட்டிருக்கிறீர்களா ? அந்த முகவரியைத் தட்டினால் அது jobs.usehispster.com என்ற முகவரிக்குத் தான் எடுத்துச் செல்லும். அதில் உங்கள் நண்பர் யாரையாவது வேலைக்கு சிபாரிசு செய்யவோ அல்லது நீங்கள் வேலைக்கு சேர்வதற்கு விண்ணப்பம் செய்யவோ படிவங்கள் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும். வேறு எதுவும் அந்த நிறுவனத்தைப் பற்றியோ அல்லது அந்த  வலைதளத்தைப் பற்றியோ இருக்காது.

உலகத்தில் இருக்கும் தகவல்களை ஒன்றிணைக்கும் வலைதளம் என்று அதன் ஒரு வரி அறிமுகம் கொடுக்கப்பட்டிருக்கிறது. இந்த ஒரு வரி அறிமுகமே இவர்கள் ரேஞ்சுக்கு ரொம்ப அதிகம். இதை விட பெரிய காமெடி, இந்த வலைதளம் ஆரம்பித்த விதம். எந்த விதமான தகவலும் கிடையாது. இதை ஆரம்பித்தவர்களில் ஒருவரான Ludlow, ஒரு forumஇல்  இந்த மாதிரி ஒரு செய்தியைத் தந்தார். இவர்கள் ஆரம்பித்த முதல் இரண்டு நாட்களில் மட்டும் 10 ஆயிரம் பேர் இதில் பதிந்து கொண்டிருக்கிறார்களாம். சமுக உளவியல் ஆய்வாளர்களுக்கு இதில் மிகப்பெரிய செய்தி இருக்கிறது.

hipster என்றில்லை, தகவல்களை ஒருங்கிணைக்கப் போகும் தளங்கள், இணையத்தின் அடுத்தக் கட்ட வளர்ச்சியை முன்னெடுத்துச் செல்லப்போகின்றன. Real time data (நிகழ்கால தகவல்கள்) - இவற்றின் மதிப்பு மிக அதிகமாக இருக்கப்போகின்றன. கேட்கும் போது, துல்லியமான, பயனுள்ள, சமகால தகவல்கள் வழங்கப்போகும் செயலிகள் தான் அடுத்த ராஜாக்கள். இதன் அடிப்படையிலேயே Groupon IPO எனக்கு முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக படுகிறது.

oO-0-Oo 

சமிபத்தில் மீள்வாசிப்பில், லயிக்க வைத்த இரண்டு கவிதைகள்.

தேவதச்சனின் கவிதை 1:

சாவாமையின் வரைபடம் கிடைத்துவிட்டது

மேஜையில் விரித்து கையூன்றிப் பார்க்கிறேன்

அருகில்

இரும்பின் பாடலை

பாடிக் கொண்டிருக்கும்

சாவியை

உலோகக்கால மனிதன்

முணுமுணுத்துக் கொண்டிருக்கிறான்.

மூடியிருக்கும் தம்ளரில்

பிரளயத் தண்ணீர்

திறந்து வைத்திருக்கிறது, தன்

கடுமையை,

வரைபடத்தின் கோடுகள்

ஊர்ந்து கொண்டும்

ஓடிக் கொண்டுமிருக்கின்றன

எப்படித்தான்

பயணத்தைத் தொடங்குவது

எரிச்சலில்

படத்தைத் தூக்கி

எறிகிறேன்.

தாள்

வெளியிலும்

கோடுகள், என்

தலையிலும் விழுந்து கொண்டிருக்கின்றன.

தேவதச்சன் கவிதை 2:

அவரவர் கைமணலைத் துழாவிக் கொண்டிருந்தோம்

எவரெவர் கை மணலோ இவை என்றேன்

ஆம் எவரெவர் கைமணலோ இவை என்றான்

பிறகு

மணலறக் கைகழுவிவிட்டு

எங்கோ சென்றோம்

--

எவரெவர் கைமணலிலோ அவரவர் பெயரை செதுக்கத் தான் ஆளாய் பறக்கிறோம்.

oO-0-Oo 

கூகிளின் +1 பட்டன் எனக்கு மிகவும் பிடித்திருக்கிறது.  உங்கள் வலைதளத்திலோ, பதிவிலோ சேர்க்க விரும்பினால், இந்த சுட்டி உயயோகமாக இருக்கலாம்.